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题名/责任者:

Winding around:the winding number in topology, geometry, and analysis/John Roe

版本说明:

影印版

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2023.03

ISBN及定价:

978-7-04-059314-3 精装/CNY135.00

载体形态项:

xiii, 296页:图;26cm

并列正题名:

卷绕:拓扑、几何和分析中的卷绕数

其它题名:

拓扑、几何和分析中的卷绕数

丛编项:

美国数学会经典影印系列

个人责任者:

罗 (Roe, John) 著

学科主题:

代数拓扑-英文

中图法分类号:

O189.2

出版发行附注:

经美国数学会授权出版

书目附注:

有书目 (第261-263页) 和索引

提要文摘附注:

本书的学习, 读者将了解以下内容: 卷绕数如何帮助我们证明每个多项式方程都有一个根 (代数基本定理), 保证通过单个平面切割对空间中三个对象进行公平划分 (火腿三明治定理), 解释为什么每个简单的闭曲线都有内部和外部 (Jordan曲线定理), 将微积分与曲率和向量场的奇点联系起来 (Hopf指数定理), 允许从无穷中减去无穷并得到一个有限的答案 (Toeplitz算子), 推广给出关于矩阵群拓扑的一个基本且美丽的洞见 (Bott周期性定理) 。

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